Dans la Bible - plus précisément dans le premier Livre des Rois, 7, 23 - on trouve cette phrase étrange qui va faire bondir les plus matheux d'entre vous :
"Il fit la cuve en métal fondu. Elle faisait 5 mètres d'un bord à l'autre et était entièrement ronde. Elle faisait 2 mètres et demi de haut et on pouvait mesurer sa circonférence avec un cordon de 15 mètres."
Si on considère que l'Ancien Testament a été écrit par Dieu en personne, ça la fout mal !
- Ben quoi ? Je vois pas où est le problème.
- Le contraire m'aurait étonné, Kevin ! Le problème est que le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle est égal à Pi qui vaut environ 3,14159. Or, ici, si le diamètre de la cuve fait 5 mètres ("d'un bord à l'autre"), sa circonférence doit être environ égal à 5*3,14159, c'est à dire 15,7 mètres !
- Ouais, bon, on va pas chipoter pour 70 centimètres non plus...
- Je reconnais bien là ta rigueur scientifique hors pair !
Et Dieu ne peut même pas plaider la faute d'inattention, puisqu'il remet le couvert ! Dans le deuxième Livre des Chroniques, 4,2, la même description de cette fameuse cuve est répétée...
Le moins que l'on attende du Tout-Puissant, c'est quand même qu'il s'y connaisse un minimum en géométrie élémentaire, non ? D'ailleurs, il n'a vraiment aucune excuse : 2000 ans avant Jésus-Christ, la valeur de Pi avait déjà été estimée à 3,125 (3 + 1/8 exactement) par les Babyloniens, le Livre des Chroniques ayant été rédigé quant à lui vers le IVe siècle avant Jésus-Christ !
Néanmoins, on peut remarquer que la Bible aime beaucoup les estimations. Dans le Livre de Josué, par exemple, on apprend qu'"il y eut au total 12.000 personnes tuées ce jour-là, hommes et femmes confondus". 12.000 ! Pas un de plus, pas un de moins ! De la même façon, dans le Livre des Juges, il est précisé qu'"il y eut 22.000 hommes du peuple qui retournèrent chez eux et il en resta 10.000" (Juges, 7,3). Bon, ça, c'est les chiffres de la Police. On attend toujours ceux des syndicats...
Bien avant les experts ès marketing, Dieu a déjà compris avant tout le monde qu'un chiffre rond, ça sonne quand même mieux à l'oreille et ça parle plus à la populace !
Et bien ... à l'heure PI le :razz:
Je pense pour ma part que l'explication est plus simple (déductive)
L'unité de mesure choisie étant la coudée, la marge d'erreur possible d'une mesure directe de ce type est de +/-1/2 coudée près.
J'image mal à l'époque que l'on dise de cette fameuse cuve qu'elle faisait 9.81 coudées de diamètre, ou 30.27 coudées de circonférence...?
Si l'on tiens compte d'une imprécision sur 2 mesures (diamètre, circonférence), on augmente encore l'imprécision liée à la granularité de la métrique employée (métrique qui fut très utilisée jusqu'au moyen âge! et encore très longtemps chez les anglo-saxons, Nasa y compris).
Si l'on essaie à présent de vérifier la véracité de la mesure via la constante Pi approchée de l'époque...
Constante PI estimé en Egypte = (16/9) x (16/9) ? = +/-3.16 , (Moïse étant issu d’Égypte, j'ai pris ce postulat ?)
Il est tout à fait raisonnable d'imaginé le type de mesures ci-dessous via une corde (à nœuds ou autre ?):
- Diamètre mesuré de 9.60 coudées (arrondi à 10 coudées dans la BIBLE),
- Périmètre mesuré de 30.30 coudées (arrondi à 30 coudées dans la BIBLE).
On voit donc bien qu'en choisissant la coudée comme unité de mesure on ne retient que des mesures à la 1/2 coudée près...
SI nous faisons nos calculs avec les données ci-dessus, on aurai une circonférence de cuve recalculée de: 9.60 x 3.16, soit 30.34 coudées.
Si nous ne retenons ce résultat mais arrondi à la coudée près, on obtient bien ici 30 coudées!
1 Coudée (hébreux) = 0.44 mètres ?
0.34 coudées d'arrondi correspondrai à environ 15 cm d'arrondi, ce qui me semble plutôt raisonnable.
Certains rétorquerons, que j'auai pu imaginer un exemple un peu plus pourri (ou bien plus mal mesuré par le préposé de l'époque) allant jusqu'à un arrondi d'1 coudée sur les 2 mesures, soit 45 cm d'arrondi...(mais pour une cuve de cette taille, de la difficulté technique d'une telle oeuvre, tenant compte de l'unité de mesure, et de l'approximation de Pi pour l'époque, de l'objectif de l'évocation de ces mesures, je pense que c'est acceptable?).
L'important ou la volonté ici n'est pas de démontré la parfaite maîtrise du nombre Pi, ni d'avoir coulé une parfaite demi-sphère (pas évident), mais l'emphase ici je pense est plutôt de démontrer la grande dimension de ce contenant en bronze (imaginé son poids à vide, ou rempli d'eau...Reposant sur 12 bœufs du même métal?).
Concernant, le comptage de la populace, il n'y avait pas de caméras, de photos, de compteurs, de capteurs ou de formule d'extrapolations mathématique sophistiquées à l'époque...
Il est certain que l'emphase est le plus souvent mise sur des quantités "arrondies" à des dizaines, centaines, milliers, dizaines de milliers, plus facile à retenir lors des différentes relectures à des foules nombreuses (pas de moyens de communications modernes) et facilitant ainsi la propagation orale sans trop de risques de perdre les notions importantes de rapports de forces ou de proportions (n'oublions pas que la majorité des gens était probablement sans doute illettrées et devait donc mémoriser au mieux, ce qui ne veut pas non plus dire sans intelligence et sans sagesse...).
DIEU n'est pas ces crétin d'Hommes, ils ne connaissent même pas DIEU
belle réflexion, toutefois, comme celle de djinnzz sur Pi, qui en fait n'était pas encore connu à cette époque!
sachant que les israélites n'était rien d'autre qu'une caste égyptienne (qui s'occupait essentiellement des finances du pays) il est donc logique de penser qu'ils se basaient sur 7/22, formule instaurée par les savants égyptiens bien avant le chiffre inventé par les savants babyloniens auquel Archimède a attribué le Pi (¶) grec; ce qui ne change en fait pas grand-chose au résultat, mais qui respecte un tantinet plus les origines ...............
Pas faux!
Ah, ce cher Pi, plusieurs millénaires qu'n le connaît et il ne nous a pas encore livré tous ses secrets!