Je vous ai posé une colle sur Facebook aujourd'hui ! Après une journée de réflexion, aucun lecteur n'a trouvé la solution...
(vous êtes nuls)
Mais vous êtes pardonnés, car cette énigme, popularisée par un philosophe et logicien américain du nom de George Boolos1, est réputée comme étant la plus difficile du monde2. Rien que ça !
J'ai essayé de détailler chaque étape de la réflexion... Si vous avez des questions, n'hésitez pas !
Boolos a ajouté les informations suivantes :
- Vous pouvez interroger un dieu plusieurs fois (et alors un dieu ne sera pas du tout questionné).
- La deuxième question et le dieu auquel elle s'adresse peuvent dépendre de la réponse à la première question3. De même pour le choix de la troisième.
- Aléatoire peut être considéré comme décidant ses réponses à toute question oui-non par un jet à pile ou face : si la pièce tombe sur face, il dira la vérité ; si elle tombe sur pile, il mentira.
Bon courage !
Et voici la solution détaillée4:
Notes
- Boolos attribue l’idée à Raymond Smullyan. Il précise que John McCarthy a ajouté une difficulté supplémentaire : le joueur ignore lequel des deux mots signifie « oui ».↩ Retour au texte
- L’article de Boolos paraît dans The Harvard Review of Philosophy en 1996. Une version italienne avait déjà été publiée dans La Repubblica le 16 avril 1992.↩ Retour au texte
- Les trois questions n’ont pas besoin d’être fixées à l’avance : chaque réponse peut modifier le choix de l’interlocuteur et le contenu de la question suivante.↩ Retour au texte
- L’énigme a continué d’intéresser les logiciens. En 2008, Brian et Landon Rabern publient dans Analysis un article consacré à une solution simplifiée. La présentation ci-dessous n’est donc pas l’unique manière de résoudre le problème.↩ Retour au texte
Pas compliqué pourtant, je poses des questions aux dieux, 5 - 3font 2 ? : Le vrai dieu répondra certainement, et là faut dira le contraire , même si toute fois on ne sais identifier ce que veux dire ja et da , on remarque les réponses de chaque dieux , ensuite la deuxième questions: 5-4 font 1 ?: A remarquer surtout car parmis ces 3 on verra le vrai Dieu répéter le même Ja ou Da mais attention il y a l’aléatoire , pour être plus précis, il aura donc déjà donner 2 réponse différente ce qui l’identifieras , Sois Ja en premier et Da en deuxième ou l’inverse , on posera donc la 3ème questions de savoir : 5-2 font 4 ? Que les autres dieux répondes à cette question et que le vrai dieu ferme sa guele .
La solution pour déterminer l’identité de A, B et C dans l’énigme des trois dieux est la suivante :
Première question : Déterminer qui n’est pas aléatoire Demander à B :
« Si je vous demande si A est aléatoire, me répondriez vous DA ? »
Si B répond DA, cela signifie que B est soit Aléatoire, soit Vrai, soit Menteur.
Dans tous les cas, cela permet de déduire que C n’est pas Aléatoire.
Si B répond JA, cela signifie que B est soit Vrai, soit Menteur, soit Aléatoire.
Dans tous les cas, cela permet de déduire que A n’est pas Aléatoire.
Deuxième question : Déterminer qui est Vrai Demander à l’un des deux dieux non éliminés lors de la première question :
« Si je vous demande si vous êtes Vrai, me répondriez vous DA ? »
Si le dieu répond DA, cela signifie qu’il est Vrai. Si le dieu répond JA, cela signifie que l’autre dieu non éliminé est Vrai.
Troisième question : Déterminer qui est Faux et qui est Aléatoire Demander à n’importe quel dieu :
« Si je vous demande si l’autre dieu est Faux, me répondriez vous JA ? »
Si le dieu répond JA, cela signifie que l’autre dieu est Faux.
Si le dieu répond DA, cela signifie que l’autre dieu est Aléatoire.